若sinα+cosα=√2,则sinαcosα的值为？ A.－1 B. －(1/2) C.(1/2) D.1

Question

如题所述

Answer 1

选C

sinα+cosα=√2
(sinα+cosα)^2
=sin^2(α)+2sinαcosα+cos^2(α)
=2
又因为sin^2(α)+cos^2(α)=1
所以2sinαcosα=1
sinαcosα=1/2
因此选C

Answer 2

答案选C。sinα+cosα=√2,sinα的平方加cosα的平方等于1，即sinα+cosα和的平方等于2，所以2sinαcosα＝2-1=1，故sinαcosα=1