关于质量。在量子力学中，体系的质量一经给定就是一个常量，而相对论中，质量会随参考系的改变而变，比如你站着和你坐着车，在地上静止的西瓜会有两个不同的质量，而且与你的速度有关。
关于量子化。广义相对论是关于引力的理论（注意不是时间旅行，时间旅行只是基于此的一种可能的效应），现代物理一大特点就是将不同的场（如电磁场和中微子等物质场）量子化，进而通过量子场论进行统一，也就是大统一理论。这是爱因斯坦在二五年后终身致力的方向，不过没能成功。上世纪中叶发现起来的量子场论实现了电磁场等的量子化，但却面临积分发散，也就是在某处场量无穷大的困难。在费曼等人提出重整化理论后，强弱电三种相互作用的作用场都成功量子化并很好的统一了，但引力场的量子化虽然先后有霍金，彭罗斯等人的努力，但无论是正则量子化，路径积分量子化还是最近的圈量子化，都不能很好解决引力场重整化的问题，导致引力作用和其他三种（电磁，强力，弱力）相互作用不能统一。
关于黑洞信息佯谬。简单的说，假如你掉入黑洞，从黑洞外的人看来，你的运动变得无限缓慢，并且被拉长，直到被黑洞视界吞没，总之，就是你挂了。但在你自己而言，你可能永远感觉不到你挂了，因为你的时间变得无比缓慢，这两者都是真实的，那你到底挂了没有？事实是这不能比较。因为从广义相对论角度，你们的参考系不同，就像之前说得那个西瓜，虽然是同一个西瓜，观察的角度不同，结果也不同。量子力学企图对此做出回答。那就是用量子纠缠。简单说，两个玻璃球（其实是两个粒子，为了形象说成玻璃球），经某种手段被制备成纠缠态，这两个玻璃球有很好的性质，就是无论分开多远，在宇宙的任意角落，只要一个球改变，比如变色（仅仅是类比），另一个球也会改变。那么可以把一个球放在外面，一个球扔进黑洞，那结果是那玻璃球碎了没？按相对论，结果就成了既碎了，也没碎，当然前提是量子纠缠没有问题。碎了是因为宇航员看到它碎了，而不碎是因为就扔进去的玻璃球自己看来，自己永远不碎。这个结果让很多人觉得蛋碎，至今没有结果。当然，这实验没法做，因为黑洞太远了。
当然还有其他的不能调和的问题，恕我才疏学浅，就不能说得清楚了。
追问十分感谢阿哥