如图，这个游戏有必胜策略吗？

Question

如题所述

Answer 1

逆向思维，游戏最后的倒数第三步必须拿得只剩两行，且一行只有一个。
游戏到最后必然有一个只有两行的时候，这个时候如果有一个人造成一行一个一行两个，那么这个人就输了。
如果一人造成两行都有两个，那么另一个人为了避免造成上面的情况选择划掉一行的所有的，就是平局。
后面的情况可能也会演变到上面的基本情况。
如果第一行不在最后两行中，也就是第一行在过程中被划掉，上面的情况可以涵盖。
如果最后第一行在最后两行里面，那么谁最后一步造成只有两行谁就输了。
这个游戏没有必胜法，证明如下
我在过程中划掉第一行，并且如果有一行只剩一个我就立刻划掉。
也就是最后只有两行时每一行的数量都大于等于2，这时我再把一行的数量化得等于二，这时你不能动我这行得一个，不然我赢。
如果你把另一行化的只有一我也赢，如果你划掉后数量大于二，到我时我就化的等于二，这时就造成平局。追问

平局是不可能的

追答

你的一条是一行吧？

Answer 2

这题关键是第一行 ，只能划一次，2-7行可以选择划一次或2次（划3次4次和1,2次意义一样）。所以你可以往这方面研究，应该没有必胜策略

Answer 3

后画的必胜！因为这是双数。追问

能解释的具体一点吗

追答

很简单啊，这个竖条总数是单数的话，先画的必胜（1,3,5,7...)；竖条总数是双数(2,4,6,8....)，后画必胜。你现在画的这个是双数，所以后画必胜。

Answer 4

先开始划的必输。追问

为什么？

Answer 5

这题出的好~
我帮你想，稍等。追问

想好了吗

追答

一。先说结论：
七行后手赢。
二。再说几个规律：
定理1：在判断后手赢的情况下，行可以分组来分析，只要每组都是后手赢就行。先手赢得情况下不可以分组分析。
定理2：如果当前情况是后手赢，那么在其中一行加任意根，或者新增加一行，就变成了先手赢的情况。
定理3：剩两行且根数相等，是后手赢。剩两行且根数不相等，是先手赢。
三。接下来是推理过程：
从一行到七行开始找规律，只有一行是先手赢，只有二行是先手赢（拿第二行中的一根，变成后手赢的情况），只有三行是后手赢（需要穷举可能性。。。同理134也是后手赢，145也是后手赢，再各多几个也都是后手赢），只有四行是先手赢（拿第四行中的四根，变成只有三行的后手赢），只有五行是先手赢（拿第五行中的一根，四五行一组，一二三行一组，变成后手赢的情况），只有六行是先手赢（拿第六行中的五根，一二三行一组，四五六行一组，变成后手赢的情况），只有七行是后手赢（一六七行一组，二三四五行一组，需要穷举可能性。。。），所以只有八行是先手赢（拿第八行中的八根，变成只有七行的后手赢）