如图所示，在形状为平行四边形的一块地中，有一条小路EFG，现在想把它改为过点G的直路，要求小路两侧土地
如图所示，在形状为平行四边形的一块地中，有一条小路EFG，现在想把它改为过点G的直路，要求小路两侧土地面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
解答：
解：连接EG，过点F作EG的平行线交BC于点N．连接GN，GN就是所取直的小路．
证明：设GN交FE于点I，在梯形FNGE中，点I是它的对角线的交点，
故△EIN的面积等于△GIF的面积，（同底等高）．
把两个三角形面积都减去△FIN面积，
所以△EIN面积等于△GIF面积，即小路两侧土地面积都不变．
解：连接EG，过点F作EG的平行线交BC于点N．连接GN，GN就是所取直的小路．证明：设GN交FE于点I，在梯形FNGE中，点I是它的对角线的交点，
故△EIN的面积等于△GIF的面积，（同底等高）．
把两个三角形面积都减去△FIN面积，
所以△EIN面积等于△GIF面积，即小路两侧土地面积都不变．
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