（2013?南通一模）如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长

Question

（2013?南通一模）如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求点F的坐标；（2）设直线OF的解析式y2=k2x，y1-y2＞0，求x的取值范围．

Answer 1

（1）将A（2，0）代入y₁=k₁x-1得：k₁=

1

2

．
则直线AD的解析式为y=

1

2

x-1．
∵四边形OABC是正方形，
∴BC=OC=AB=OA=2，
在y=

1

2

x-1中，当y=2时，x=6，
∴CD=6
∴BD=CD-BC=6-2=4
∵四边形BDEF是正方形
∴BF=BD=4
∴AF=AB+BF=2+4=6
∴点F的坐标为（2，6）

（2）将F（2，6）代入y₂=k₂x，得k₂=3，
∵y₁-y₂＞0，
∴

1

2

x-1-3x＞0，
解得：x＜-

2

5

．