求一道高中物理传送带问题的完整解法

Question

试分析在下列各种情况下物块的运动过程，设传送带水平，它和物块间动摩擦因数为μ，稳定速度为v，并设传送带足够长。
（1）传送带以v匀速运动，将物块轻轻放到传送带上
（2）传送带以v匀速运动，将物快以v。>v的速度沿v方向滑上传送带
（3）物块静止在传送带上，传送带从静止以加速度a。匀加速至最大速度v
（4）你能确定以上三种情况下物块相对传送带的位移么？

Answer 1

（1）物体的加速度a=μg、
速度达到v所用的时间t=v/μg
X=at^2/2=v^2/2μg
皮带轮运动距离x’=vt=v^2/μg
相对滑动的距离s=x’-x=v^2/μg
（2）物体的加速度a=-μg、
速度达到v所用的时间t=（v0-v）/μg
x=v0t-at^2/2=(v0-v)(v0+v)/2μg
x'=vt=v(v0-v)/μg
s=x'-x==(v0-v)^2/2μg
(3)若a<μg,
物体和皮带之间没有相对滑动。相对位移为零。
若a>μg
物体a1=μg 速度达到v所用的时间t=v/μg
x1= a1t^2/2=v^2/2μg
x'=at^2/2=av^2/2(μg )^2
s=x'-x1=av^2/2(μg )^2-v^2/2μg=v^2(a+μg)/2(μg)^2

Answer 2

第一种情况：加速度a=μg,根据推论公式（vt^2-v0^2=2ax），得出位移x=v^2/2μg
第二种情况：也是根据推论公式，x=（v0^2-v^2）/μg
第三种情况：x=v^2/2μg

Answer 3

a=ug.1:v=at.t=v/ug.s=gt^2/2=v^2/2ug
2:v=v。-ugt.t=v。-v/ug.s=v。t-at^2/2=v。^2-v^2/2ug.
3:v=at.t=v/a.分两段，1:v'=ugv/a.s'=ugv^2/2a^2. 2:v=ugv/a+ugt.t=[v-(ugv/a)]/ug.s"=ugv/a·{[v-(ugv/a)]/a}+[v-(ugv/a)]^2/2ug=自己化简。s'+s"=?(自己化简）