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将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长。
如题所述
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推荐答案 2011-10-06
解:AE=â(DE^2+AD^2)=13.
ä½PMåç´BCäºM,åPM=DC=DA.
ç¹AåEå ³äºæçPQ对称,åPQåç´å¹³åAE,æ â MPQ=â DAE(å为â APQçä½è§).
åâ PMQ=â ADE=90度,å:â¿PMQââ¿ADE,å¾:PQ=AE=13.
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将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕
...
答:
设折痕与AD的交点为Q,与BC的交点为P.(若与你的图不符,把Q与P互换一下位置即可)解:AE=√(AD^2+DE^2)=13.作AM垂直BC于M.又点A和E关于PQ对称,(即PQ为线段AE的垂直平分线)则PQ垂直AE.故∠PQM=∠EAD(均为∠AQP的余角);又∠PMQ=∠D=90度;QM=CD=AD.则⊿PMQ≌⊿EDA,得
PQ=
AE=13....
...
A折叠至DC边上的点E,
使
DE=5,折痕为PQ,
则
PQ的长
为__
答:
∵AD=
12,DE=5,
∠D=90°, ∴AE=13. 作BF ∥ PQ交AD于点F,易得四边形BFPQ是平行四边形, 那么PQ=BF,由折叠得到PQ⊥AE, 那么BF⊥AE, ∴∠FBA+∠EAB=90°. ∵∠DAE+∠EAB=90°, ∴∠ABF=∠DAE. 由
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性质可得AD=AB,∠D=∠BAD=90°. ∴△ABF≌△DAE...
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