高三物理 光的折射 题目2

Question

一束寛为d的平行光, 如图从水中射入空气中,光束与水面的夹角为A,水的折射率为n,求空气中光束的寛度d’ .

Answer 1

入射光与水面夹角为A，则入射角为r=90-A，折射率n=sinr/sinβ=sin(90-A)/sinβ=cosA/sinβ
sinβ =cosA/n.
设折射光与水面夹角B, B=90-β
sinβ=cos（90-β）=cosB=cosA/n.
设水面的宽度为L，所以sinA=d/L。sinB=d‘/L。
得到cosA=√(L^2-d^2)/L
cosB=√(L^2-d'^2)/L
d’^2=L^2-(LcosB)^2
带入cosB=cosA/n.
d’^2=L^2-(LcosA/n.)^2
d‘=√(L^2-(LcosA/n.)^2) 带入sinA=d/L的变形L=d/sinA
d‘= √((d/sinA)^2-(dcosA/（sinAn）)^2)

Answer 2

kandaomei