已知三角形的两边及一个角的正弦值，如何求另一边

这个角并不是它们的夹角，题目是这样的：在锐角三角形ABC中，AC＝8，BC＝7，sinB=（4√3）/7，求AB

推荐答案 2011-09-23

将该角的正弦值由sin²α+cos²α=1，算出余弦值=√（1-正弦值²）
再用余弦定理即可算出另一边。

cosB=√[1-(4√3)²/7²]=√(1-48/49)=1/√7=√7/7
余弦定理：2ac*cosB=a²+c²-b²
设AB=x，有 2BC*x*cosB=BC²+x²-AC²，即2*7*(√7/7)*x=7²+x²-8²
整理得x²-2√7x-15=0
x=√7+√22（负值舍去）

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其他回答

第1个回答 2011-09-23

由正弦值求余弦值（2种情况），然后再利用余弦定理求另一条边。

相似回答

当一个三角形,已知了2个tan的数值与1条边的数值怎么求另一条边???答：知道两个tan值就可以求出两个角，还知道一边，那么符合全等三角形角角边的条件，也就是说两个角一条边可以确定一个三角形，所以是可以求另外两条边的。tanA=1/4 sinA=1/√17 tanB=3/5 sinB=3/√34 tanC=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)=-1 sinC=1/√2 根据正弦定理：BC:sinA=AB:...

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