公式：1的平方+2的平方+3的平方+4的平方……一直+n的平方=？ 请学霸们解答！！谢谢！正确的

Question

公式：1的平方+2的平方+3的平方+4的平方……一直+n的平方=？

请学霸们解答！！谢谢！正确的采纳！

Answer 1

你好，解析如下：
n(n+1)(2n+1)/6.

对(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1求和:
(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
n^3 - (n-1)^3 = 3(n-1)^2 + 3(n-1) + 1
……
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
相加后：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（1+2+ …… + n）+（1+…… +1）
：(n+1)^3 - 1^3 = 3（1^2 + …… + n^2）+ 3（n*(n+1)/2）+n，整理后既得。

希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！