已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，易证：BE+DF=AB；当∠EA

Question

已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，易证：BE+DF=AB；当∠EAF绕着点A逆时针方向旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD（或两边BC、CD的延长线）相交，但不垂直时（如图2、图3），上述结论是否还成立．如果成立，请给予证明；如果不成立，请直接写出线段BE、DF、AB三者之间的数量关系，不用证明．

Answer 1

解答：解：图2：连接AC，菱形ABCD中，∠BAD=120°，△ABC，△ACD为等边三角形，
∴∠ACE=∠ADF=60°，AD=AC，
∵∠EAC+∠CAF=∠EAF=60°，∠DAF+∠CAF=60°，
∴∠CAE=∠DAF．
∴△AEC≌△AFD，∴结论：BE+DF=AB．
图3：BE-DF=AB．