第1个回答 2013-02-16
学好数学是能力的培养：
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。
第2个回答 2012-08-29
学好数学是能力的培养：
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。
第3个回答 2012-10-12
一、 扎实打好数学基础
初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面：
1．正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
例如：分式 无意义，x的取值范围应为 。有的同学填x=3，这是错误的。因为这里有个概念，即分式无意义的概念和一个运算绝对值的法则，只有充分理解和掌握这一个概念和一个法则，才知道|x|-9=0，解出x=±3的正确答案。而且由于数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握了绝对值以后会为我们初二学习二次根式、初三学习无理方程等打下良好的基础。因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2．培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成准确快捷的运算能力。同学们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，不然长期下去，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，这样就会错得越多。有这样感受的同学必须迅速走出误区，学习的效率才有渐长的可能。
3．要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。
中国有句老话：“百密一疏”。疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了。那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维。如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条解答的方式，则不一定相同而是相异的答案。这种情况则属于求异思维的运用。例如：把正方形四等分，同学们在等分时多为这些方法：把它分成四个相等的小正方形或者是把它分成四个全等的等腰直角三角形，我们应该问自己还有吗？决不可以满足找出一种或两种，就认为大功告成，实际上它的方法还有好多。你能找到吗？这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。
二、 逻辑思维能力的培养
在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，同学们应做到以下几点：
1．严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。
严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。我们常会碰到这样的情况，当我们在证明两角相等的时候，有一种方法叫“等边对等角”。如果我们没注意到它的前题条件是在同一三角形中的话，那么就会产生错误，或者当解不出题时就乱做一通，出现偷换命题、假选论据、自相矛盾、循环论证等这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必须在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。
2．重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。以上是数学学习的一些方法，供同学们参考。
数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。
良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业。
听讲。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读。阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题还应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
探究。要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业。要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。
第4个回答 2011-08-27
1、认识高中数学的特点
高中数学内容难度增大，并增加数学知识的应用，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，数学思想方法贯穿教材始终，对能力提出更高的要求。
2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题
数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力。
3、要将被动学习模式转变为主动学习模式
高中数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思考去获取的，学习数学的最佳状态就是积极主动地，参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并经常能发现和推出问题。
4、要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目的，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考，勇于探索的创新精神。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力
预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，形成良性循环，预习中存在问题就会减少，自学能力就会逐步提高。
6、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，要逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设与结论，前呼后应，挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，高中老师常把计算留给学生，这就是要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍之效，进一步学好高中数学。