初中数学几何证明题集

Question

已知三角形ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边三角形ABM和CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF
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Answer 1

证明：（1）∵点D、E分别是线段AC、BC的中点，
∴DE∥AB，
∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD，
∵F是线段AD的中点，
∴AF=FD
∴△ABF≌△DGF，
∴BF=FG，
∴ =1，
，∵E为BC中点，
∴BC=EC，
∴ =1，
∴ ，
∴EF∥CG，
而GF与CE交于点A，追问

∴ =1，
∴ =1
∴ ，
是什么意思？

追答

那些不要

Answer 2

证明：连接MC、BN.
∵△ABM和△CAN是等边三角形
∴∠MAC=∠CAN=60°
MA=AB,AN=AC
∴∠MAC=∠NAB
∴△CMA≌△BNA（SAS）
∴MC=BN
∵点D、E、F分别是线段MB、BC、NC的中点
∴DE=1/2MC EF=1/2BN
∴DE=EF
不知对不对

Answer 3

没有追问

没有什么？

追答

图

Answer 4

60.证明:圆外一点做该圆的两条切线，此点到两切点的距离分别相等，角PAB是90，角BAC是30，角PAC就是60，有一个叫是60的等腰三角形是等边三角形。角P是60