数项级数收敛等价于其余和收敛于零，为什么？ 不是级数的性质与前n项无关只与后面无穷项有关么？

Question

如题所述

Answer 1

是敛散性与前n项无关!
去掉前n项不影响其敛散性，但和可能会改变的。
级数收敛的定义是前n项和的极限存在，且级数的和为前n项和的极限，所以其余项的和必须为0。级数定义章节有讲。