（1）名义不同
居间和行纪一般都是以自己的名义对外进行活动，而代理则是以委托人的名义进行活动。（2）责任不同
居间是居间人为交易双方提供交易信息及条件，在交易中起撮合成交的作用，因而活动中的权利与责任归交易双方当事人；行纪是行纪人在接受委托人的委托后，以自己的名义与第三方进行交易，活动中的权利与责任归行纪人自己；代理则是代理人以被代理人的名义进行活动，活动中产生的权利和责任归被代理人。（3）与委托者的关系不同
居间人与当事人没有固定的关系，业务也大多是一事一议，多为一次性业务往来，而且当事人也可以同时与第三者发生直接关系；行纪人和代理人在一定时间内都与当事人有着较为固定的关系，委托人在与行纪人、代理人签订合同后，就不能再与第三者发生直接关系。（4）对商品的控制程度不同
居间人不拥有商品，也无权对商品的价格、销售条件作调整；行纪人一般可以拥有商品，但无权对商品的价格等进行调整；代理人则根据不同的协议，既可以实际拥有商品，也可以不拥有商品，并且还可以对商品的价格等做一些调整。（5）订立合同的过程不同
居间活动不管是谁首先提出要约，均须三方共同协商才能达成协议，即交易双方订立合同的过程都离不开居间人从中进行活动；通常，行纪人或代理人进行一项具体的交易，都是由委托人首先提出要约，然后由行纪人或代理人表示承诺，或提出新要约，最后经过当事人双方意思表示一致，达成协议。（6）获取收入的名称不同
经纪人获取的收入，统一的法定名称叫佣金，但在日常经纪活动中，人们都习惯地把经纪业务中居间人获取的收入称为佣金，把行纪人、代理人在行纪、代理活动中获得的收入称为代理费或服务费、手续费等，不称作佣金。
知识点
什么是要约？
要约是当事人一方向对方发出的希望与对方订立合同的意思表示。发出要约的一方称要约人，接收要约的一方称受要约人。比如你在市场上卖菜，吆喝着大白菜1元钱1斤，这就是一种要约，如果一个买者觉得价格合适，那么他就有权按照这个价格购买。
1、名义不同。
居间和行纪一般都是以自己的名义对外进行活动，而代理则是以委托人的名义进行活动。
2、责任不同
居间是居间人为交易双方提供交易信息及条件，在交易中起撮合成交的作用，因而活动中的权利与责任归交易双方当事人；
行纪是行纪人在接受委托人的委托后，以自己的名义与第三方进行交易，活动中的权利与责任归行纪人自己；
代理则是代理人以被代理人的名义进行活动，活动中产生的权利和责任归被代理人。
3、与委托者的关系不同
居间人与当事人没有固定的关系，业务也大多是一事一议，多为一次性业务往来，而且当事人也可以同时与第三者发生直接关系；
行纪人和代理人在一定时间内都与当事人有着较为固定的关系，委托人在与行纪人、
代理人签订合同后，就不能再与第三者发生直接关系。
4、对商品的控制程度不同
居间人不拥有商品，也无权对商品的价格、销售条件作调整；
行纪人一般可以拥有商品，但无权对商品的价格等进行调整；
代理人则根据不同的协议，既可以实际拥有商品，也可以不拥有商品，并且还可以对商品的价格等做一些调整。
参考资料来源：百度百科-居间
参考资料来源：百度百科-代理
参考资料来源：百度百科-行纪
2、简单的说，行纪就是显名代理，与我们通常所说的代理的区别是：a、其是以自己的名义进行的，而代理是以被代理人的名义；b、由此产生的权利义务由自己承担，而代理是由被代理人承担。
3、居间合同，是指居间人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。在民法理论上，居间合同又称为中介合同或者中介服务合同。a、提供订约机会；b、提供订立合同的媒介服务。本回答被提问者采纳