k的最小值就是经过点A
则k=1×1=1
k的最大值在CB的中点处
设CB中点为E
则点E(2,2)
k=2×2=4
∴1≤k≤4
或者
分析:根据等腰直角三角形和y=x的特点,先求算出点A,和BC的中点坐标.求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解.解答:解:根据题意可知点A的坐标为(1,1)
∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴点B,C关于直线y=x对称
∴点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(1,3)
∴线段BC的中点坐标为(2,2)
∵双曲线 y=kx(k≠0)与△ABC有交点
∴最里面的双曲线k=1,最外面的双曲线k=4
即1≤k≤4.
故答案为:1≤k≤4.
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
追问k的最大值为什么在BC的中点处?如果三角形不是等腰直角三角形呢?