∠B和∠D的度数均为120°。
解答过程：
因为AD平行于BC，所以可得∠A和∠C为对角，∠B和∠D为对角。
∠A的度数为60°，且平行四边形对角的度数相等，因此∠C也为60°
∠A+∠C的度数为120°。
因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B+∠D的度数为：360°-120°=240°
因此，∠B和∠D的度数均为：240°÷2=120°。
拓展资料：
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
平行四边形的性质：
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
参考资料：平行四边形-百度百科
∠B=120°，∠D不能确定。
原因如下：
假设有一任意四边形（如下图），AD与BC平行，所以∠A与∠B互为同旁内角。又因为同旁内角互补，∠A=60°，所以∠B=180°-60°=120°。
但由于∠D与∠C的大小都不确定，只能得出∠D+∠C=180°的结论，而无法具体得知∠D的大小。
拓展资料：
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。
本回答被网友采纳由条件：AD平行于BC，角A等于60度，由平行性质：两条直线平行，同旁内角互补可得，求角B的度数为120度。
拓展资料
在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线在无论多远都不相交。
性质：
1.两条直线平行，同旁内角互补。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同位角相等。
4.在同一平面内，经过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行。
5.在同一平面内，若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。
判定：
平面内平行线的判定
1.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同位角相等，两直线平行。
4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
本回答被网友采纳利用问题中的已知条件，无法求得角D的度数，解析如下：
如上图所示，题目中只提到ABCD是四边形，并没有说是标准的平行四边形，所以边AD和边BC的长度并不确定，由AD平行于BC，可以得到角B的补角也是60度，则角B为120度。但是角D的大小无法推出，图中就画出了两种情况，角D可能为锐角可能为钝角。
拓展资料：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。它的特点是对边平行且相等。只有一对平行边的四边形是梯形。
在四边形中，如果两边平行，则对角相等。
本回答被网友采纳或者用 同角的补角相等 解释 BD 相等 </img>