质数、合数、1的区别

Question

如题所述

Answer 1

质数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。 合数(Composite number)又名合成数,是在大于1的正整数中，满足以下任一(等价)条件的正整数：

1、是两个(其中一个数可以等于一例如：1乘以15=15,15也是合数）大于1 的整数之乘积；

2、拥有至少三个因数(因子)；

3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

5、除1,0以外不是质数的正整数就是合数。

注："0"“1”既不是质数也不是合数。

Answer 2

质数:公约数只有1和它本身身的自然数，比如2.3.5。合数：公约数除了1和它本身外还有其他公约数，比如4.6。1既不是质数也不是合数

Answer 3

在数学上把整数分为质数和合数，质数是指不可再进行约分的数，通常讲就是除了1和自身以外不能被其他数整除，合数是指可以继续约分的数，通常讲就是除了1和自身以外还能被其他数整除。（但0和1既非质数也非合数，原因是0不能作除数没法被任何数整除；所有数字除去1都是它自己，没啥意义，所以把这两个数排除在外）来自：求助得到的回答

Answer 4

质数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。
合数
指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。
合数是指 　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1.是两个大于1 的整数之乘积； 　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　3.拥有至少三个因数(因子)； 　　4.不是1 也不是素数(质数)； 　　5.有至少一个素因子的非合数。 　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。 　　8、“1”既不是质数也不是合数 　9、一个合数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。
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既不是质数也不是合数
希望能帮到你，采纳:-D