拜托了各位大神，帮帮这位小弟吧。俺只是个小学生老师就出这种题目5555555

Question

把1到9不重复不遗漏地填入下面算式中
（）+（）=（）
（）+（）=（）
（）+（）=（）
请问一共有多少种填法（注意同一加数的互换或者两道算式上下对调看做同一种算法）

Answer 1

楼主认真看，楼上的回答明显不能满足你的要求。

我们先看如果有 1+2=3 4、5、6、7、8、9是凑不成两个式子的
再看1+3=4 剩下2,、5、6、7、8、9 同样凑不成两个式子
再看1+4=5 剩下2、3、6、7、8、9 还是凑不成两个式子
再看2+3=5 剩下1、4、6、7、8、9 还是凑不成两个式子
再看1+5=6, 剩下2、3、4、7、8、9 还是凑不成两个式子
再看2+4=6 剩下1、3、5、7、8、9 还是凑不成两个式子

做到这里你就会发现，似乎右边的式子只能填写 7、8、9了
因为上面已经举出了所有1~6的组成式子

那么接下来我们可以得到答案了吗？
很可惜，不可能。
为什么呢？7+8+9=24
1+2+3+4+5+6=21

如果这样的三个式子存在，那么等式左边的6个数之和应该等于等式右边的3个数之和

可是21明显不等于24

所以你的老师出的这个题目其实是没有结果的，如果你有兴趣，不妨自己问问他。

望采纳谢谢。

Answer 2

能不能填小数？填了后就有无数种情况了

恩，枚举一下吧，让楼主更明白
（1）+（8）=（9）

（2）+（7）=（9）

（3）+（6）=（9）

（4）+（5）=（9）

这是和为9的情况，共四种；
（1）+（7）=（8）
（2）+（6）=（8）
（3）+（5）=（8）
这是和为8的情况，共三种；

（1）+（6）=（7）
（2）+（5）=（7）
（3）+（4）=（7）
这是和为7的情况，共三种；

（1）+（5）=（6）

（2）+（4）=（6）

这是和为6的情况，共两种；

（1）+（4）=（5）

（2）+（3）=（5）

这是和为5的情况，共两种；

（1）+（3）=（4）
这是和为4的情况，共一种；

同理，和为3的情况，只有2+1了
所以，共16种

有何问题请追问
祝楼主学习进步哈~

Answer 3

as85931892010的答案是错的，“眼眶的湿润”的回答是正确的，此题确实无答案。
按题意，左边6个数的总和 等于 右边3个数的总和。可是1到9的总和是45，45的一半不是整数，所以不可能把1～9分为和相等的两组数。
即便左边三个“+”有一些是减号“-”，这题也同样没答案，道理一样，无法把这9个数分成和相等的两堆。
是不是老师出错题了？老师也是人，有时候也会犯错误。这样的错题确实太为难小学生了，想半天根本没答案，呵呵。

PS，如果想通了，请采纳“眼眶的湿润”，不要采纳我，因为他第一个给你正确结果。呵呵追问

我采纳你啊确实无答案我想通了

追答

采纳谁都可以，您的权利，呵呵
建议您采纳“眼眶的湿润”，因为他第一个回答你这题没答案

Answer 4

最明了的方法：

最简单的方法：

因为左边全部加起来和右边全部加起来相等，二左边加右边的和为2的倍数！即偶数

而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45为奇数。

所以矛盾！

即无解

即0种填法！