设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E（X）

Question

请说明公式与方法。谢谢。

Answer 1

EX=∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy=1.追问

在e的前边还有一个y呢。

追答

这里将二重积分化成两个定积分(其中一个应该叫无穷积分). 当我们对ye^{-x-y}关于x积分时, y是当做常数看的, 这就不难理解上面的计算了.

追问

这个有没有用到哪个知识点啊，我总感觉y应该提到前边。