在三角形ABC中，CD垂直AB。垂足是D。如果AD等于1BD=4,CD=2,那么∠ACB是直角吗。说理由

Question

如题所述

Answer 1

勾股定理就可以证明了啦，哈哈，可以的话，请采纳哈
解：
∠ACB是直角
在三角形ABC中，因为CD垂直AB，垂足为D
所以，直线CD垂直AB
所以，△ACD的直角三角形
所以，AD²+CD²=AC²=1²+2²=5

在△BCD中，同理可得：
BD²+CD²=CB²=4²+2²=20

又因为AB=AD+BD=1+4=5
且AB²=5²=25=5+20=AC²+CB²
所以，AB²=AC²+CB²
根据勾股定理可得△ABC为直角三角形，其中AB为斜边,AC、BC为直角边
所以，∠ACB是直角

Answer 2

是的，在△ACD中用勾股定理，得AC=根号5
在△BCD中用勾股定理，BC=2根号5
在三角形ABC中用勾股定理，得AC平方+BC平方=AB平方 望选为满意答案，谢谢O(∩_∩)O~

Answer 3

∵CD⊥AB,∠BDC=90°，AD=1，BD=4，AB=5，CD=2，∴4²+2²=20，∴BC= √20，同理AC=√5，√20²+√5²=AB²=25，∴AB=5，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

Answer 4

是的，在△ACD中用勾股定理，得AC=根号5在△BCD中用勾股定理，BC=2根号5在三角形ABC中用勾股定理，得AC平方+BC平方=AB平方

Answer 5

是∵AD/CD=CD/BD CD垂直AB∴△ACD相似于△CDB∴∠ACD=∠CBD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°

Answer 6

当D在AB线段上时，∠ACB是直角，(1+2^2)+(4^2+2^2)=(1+4)^2当D在AB延长线上时，∠ACB不是直角