高手请进，一道小学六年级数题！如图所示，长方形ABCD的面积为56平方厘米，BF：FC=1：3，那么阴影部分的

Question

那么阴影部分的面积是 平方厘米。

Answer 1

解：（见出题图）
∵BF：FC=1：3
∴FC=3/4 BC
连接BD
S△DCF=3/4×S△BCD=3/8×SABCD=3/8×56 =21
∵△EFC∽△EDA
∴EF：ED=FC：AD=FC：BC=3：4
∴EF：DF=3：7
∴S△EFC=3/7×S△DCF=3/7×21=9
∴S阴影=1/2×SABCD－S△EFC=56÷2－9=28－9=19
故所求的阴影的面积等于19平方厘米

Answer 2

连接BE，△BEF的面积是长方形的1/4的1/4，也就是1/16
△ABE的面积是长方形的1/4
阴影面积=1/4+1/16=5/16个长方形
56*5/16=35/2平方厘米

Answer 3

BF：FC=1：3。设S△CFE=x
所以S△ADE=16/9x。
易得S△CAD=28 S△CFD=21
S△CAD-S△ADE=S△CDE= S△CFD-S△CFE
得到 28-16/9x=21-x
得到x=9
所以S△CFE=9 S△ADE=16 S△CDE= 12
所以四边形ABFE=56-9-16-12=19

Answer 4

现在六年相似三角形已经有学没？
△ADE、△CEF就是

底比是3:4，高比也是3:4，△CEF=9/16△ADE
△ADE与△ACD同底，高4:7，△ADE=4/7△ACD=2/7长方形

△CEF=9/56长方形

阴影=1/2-9/56个长方形=17/56长方形=17平方厘米

没学的话辅助线就得做不少了。。。。

Answer 5