全等三角形证明过程如下：
首先证明边角边（SAS），画两个三角形,边角边对应相等.这里我们假设为三角形ABC的AB,AC,角A 为对应边。
移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合，就是点A与A重合 。
以对应角顶点为定点旋转三角形,使它们的一条对应边重合，就是AB与AB重合，那么，当AB边转过一个角度a时，AC边也一定转过一个相同的角度，所以当AB与AB重合时，AC必然与A、C重合，因为AC=AC所以C与C重合。同理B与B重合，过平面上的两点，有且只有一条直线，所以BC与BC重合。
此外还有以下判定：
SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理斜边、直角边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
下列两种方法不能验证为全等三角形
AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。
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