什么是整数

Question

如题所述

Answer 1

什么是整数：整数是正整数、零、负整数的集合。

一、整数

整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。

若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；一个整数的平方根若是整数，则两者具有相同的奇偶性。

二、整数的特点

1、若一个整数的末位是单偶数，则这个整数能被2整除。

2、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

3、若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个整数能被4整除。

4、若一个整数的末位是0或5，则这个整数能被5整除。

5、若一个整数能被2和3整除，则这个整数能被6整除。

三、整数的性质

1、整数在数学中具有多种运算规则和性质，例如加法、减法、乘法和除法。整数加法是指将两个整数相加得到另一个整数的运算；整数减法是指将一个整数减去另一个整数得到另一个整数的运算；整数乘法是指将两个整数相乘得到另一个整数的运算；整数除法是指将一个整数除以另一个整数得到商和余数的运算。

2、整数还具有一些特殊的性质，例如封闭性、交换律、结合律等。整数的封闭性指的是两个整数进行加法、减法、乘法或除法后的结果仍然是一个整数。例如，两个整数相加得到的结果仍然是一个整数。整数的交换律和结合律在加法和乘法中适用。

3、整数在日常生活中也有很多应用。例如，在计算金钱数量时，我们通常使用整数。在统计数据方面，人口数量、年龄、分数等通常也采用整数表示。在排队和排序中，整数也被用来标识顺序和位置。