如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是

Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（2）P 1 ，P 2 ，P 3 ，P 4 ，P 5 ，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

Answer 1

解：（1）△ABC和△DEF相似； 根据勾股定理，得AB=2 ，AC= ，BC=5； DE=4 ，DF=2 ，EF=2 ； ∵ = ， ∴△ABC∽△DEF． （2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；△P 2 P 5 D，△P 4 P 5 F，△P 2 P 4 D，△P 4 P 5 D，△P 2 P 4 P 5 ，△P 1 FD．