如图，倾角为α质量为M的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜

Question

如图，倾角为α质量为M的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止．求水平面给斜面的摩擦力大小和方向以及斜面对水平面的压力．

Answer 1

M和m的受力分析如图所示， 对m有：支持力F 1 =mgcosα，滑动摩擦力f 1 =μmgcosα． 对M分析有，运用正交分解得， 在y轴方向上有：f 2 sinα+F 2 cosα+Mg=N    又因为f 1 =f 2 ，F 1 =F 2 ，则N=Mg+mg（cosα+μsinα）cosα． 在x轴方向上有：f+f 2 cosα=F 2 sinα，解得f=mg（sinα-μcosα）cosα．方向水平向左． 答：水平面给斜面的摩擦力大小为mg（sinα-μcosα）cosα．方向水平向左．斜面对水平面的压力为Mg+mg（cosα+μsinα）cosα．