在三角形ABC中，A=π/3 若sinB=2√3cosC,求tanC。

Question

如题所述

Answer 1

解析：题中告诉了角A，又问的是关于角C的，所以要想办法把角B,用角A,B去表示，因为三角形的内角和为180度，所以角B=180度-（A+C）
解：有sinB=2√3cosC可得sin（π-A-C）=2√3cosC可得sin(A+C)=2√3cosC(这里利用了三角函数的诱导公式，”奇变偶不变，符号看象限“)再有三角函数的和的公式展开式子的左边得sinAcosC+cosAsinC=2√3cosC因为叫A=π/3所以式子为√3/2cosC+1/2sinC=2√3cosC，然后两边同时除以cosC即可得到所求,希望能帮到你，也希望您采纳

Answer 2

sinB=2√3cosC
sinB=sin（A+C）
所以sin（A+C）=2√3cosC
sin（π/3 +C）=2√3cosC
解得tanc=3√3