数学，物理问题

Question

（1）
有两根电阻丝R1.R2和一个电源E，且电源E两端电压保持不变。如果只将R1接在E两端，R1在120s内产生的热量为12Q；如果将R1.R2并联接在E两端，R1.R2在60s内产生总热量为8Q；如果R1.R2串联在E两端，为使R1.R2产生的总热量为3Q，则需要通电的时间是多少？

（2）
如图，三角形ABC的面积为1。第一次操作：分别延长AB.BC.CA至A1.B1.C1,使A1B=AB.
B1C=BC.C1A=CA，顺次连接A1.B1.C1，得到三角形A1B1C1。第二次操作：分别延长A1B1,B1C1，C1A1至点A2.B2.C2.使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1,C2A1=C1A1，依次连接A2.B2.C2，得到三角形A2B2C2.....按此规律，第n次操作得到的三角形面积为多少？

(3)
如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角ABC等于60度，BC等于2，E是AB边中点，F是AC边中点，D是BC边上一动点，则三角形EFD的周长最小值为多少?

Answer 1

1    解：只接电阻丝R1时：   Q1=U2t1/R1=U2*120/R1=12Q
      所以                U2/R1=Q/10        
      R1与R2并联使用时： Q并=U2t/R=U2*t2/R1+U2*t2/R2=U2*60/R1+U2*60/R2=8Q
      所以                U2/R2= 8Q/60-U2/R1=8Q/60-Q/10=Q/30
      R1与R2串联使用时： Q串=U2t/R=U2t/(R1+R2)=3Q
      所以                t=3Q(R1+R2)/U2=3Q(R1/U2+R2/U2)=3Q(10/Q+30/Q)=120s

 

  2    第一次的面积为 2×3+1=7

        第二次的面积为 14×3+7=49

       如此，我们推到 第三次的面积为   28×3+14=98

     根据次规律，我们推到  N次面积 S=14N  这里N=1

     我只能推到这里

 

 

 3     EF的值不会变化，所以我们在这里取ED+FD的最小值

以BC为轴作F点的对称点f  

∴DF=Df

连接Ef，两点之间线段最短

求出ED+Df 的值

 

EF为三角形中位线所以EF=BC\2=1

角ABC等于60度，所以AB=2BC=4

利用勾股定理 求得AC=2×根5

F为AC中点，FC=根5

∴Ff=2根5

再次利用勾股定理，求出Ef=根号21

这里Ef  的值是最小的，两点之间线段最短

所以最小周长  C△EFf=根号21+2根5+1=C△EFD

 

 

 

初二党，第一题没学，复制粘贴

第二题纯手打，但是答案可能不对

第三题自己写的，这个思路绝对正确，两点之间线段最短

 

不会题 的我会学习；会的题 我会竭力帮助你

至少我不至于连题都不看就去复制粘贴

 

希望这个能帮助你

共同学习

 

 

谢谢

Answer 2

(1)
120*E²/R1=12Q，∴Q=10*E²/R1。
60*E²(1/R1+1/R2)=8Q，∴Q=(15/8)*E²(1/R1+1/R2)，∴R1:R2=13:3，即R2=3R1/13。
T*E²/(R1+R2)=3Q，所以T=7200/13。
(2)
有图可知△ACB1的面积与△ABC一样(因为等底同高)，同样可以推出△CC1B1的面积是2，其他两边同理，于是第一次△的面积是2*1+2*1+2*1+1=7；
同理△A2B2C2的面积是2*7+2*7+2*7+7=49；∴Sn=7*(S n-1)；
∴N次以后的△面积是7*(1-7^n)/(1-7)=(7^n-1)*7/6。
(3)
我没时间了，大致说一下
由已知得BE=AE=BC=2，EF=1。△DEF的面积=EF*FC*0.5=1*(√3/2)*(1/2)=√3/4，
设DE=a，DF=b，则有1/2*sin∠EDF*a*b=√3/4。
然后用a²+b²≥2ab算出。

Answer 3

1
分析：由焦耳定律可求得当只接R1时在120s内产生热量的表达式，则可表示出R1的表达式；同理由焦耳定律可列出两电阻并联时在60s内消耗的电热的表达式，可求得电阻R2的表达式，则由焦耳定律可得出两电阻串联时产生3Q的热量需要的时间．
解：当只有R1接在电源两端时，由焦耳定律可得：12Q＝ t1；
则可得R1＝×120s＝10；
当两电阻并联时，由焦耳定律得：
8Q＝t2＋t2＝×60s＋×60s＝6Q＋×60s
则可得：R2＝30；
2解：连BC1，∵C1A=2CA，
∴S散焦、△ABC1=2S△ABC，
同理：S△A1BC1=2S△ABC1=4S△ABC，
∴S△A1AC1=6S△ABC，
同理：S△A1AB1=6S△ABC，
∴SA1B1C1=19S△ABC，
即S1=19S0，
∵S0=S△ABC=1，
∴S1=19；
（2）同理，S2=19S1=192S0，S3=193S0，∴Sn=19nS0=19
3最小应该D为BC中点吧，我是这么想的，
然后边长比为1：2
然后周长比=边长比，可以求出最小周长嘞

Answer 4

解：只接电阻丝R1时：   Q1=U2t1/R1=U2*120/R1=12Q
      所以                U2/R1=Q/10        
      R1与R2并联使用时： Q并=U2t/R=U2*t2/R1+U2*t2/R2=U2*60/R1+U2*60/R2=8Q
      所以                U2/R2= 8Q/60-U2/R1=8Q/60-Q/10=Q/30
      R1与R2串联使用时： Q串=U2t/R=U2t/(R1+R2)=3Q
      所以                t=3Q(R1+R2)/U2=3Q(R1/U2+R2/U2)=3Q(10/Q+30/Q)=120s

先看三角形AA1CA。

(1)连接BC1，三角形ABC1与三角形ABC等高，底边为2倍的关系（AC1=2AC），所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍，即2S。

(2)三角形A1BC1，它又与三角形ABC1等高，底边为2倍的关系（A1B=2AB），所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍，即4S。

所以三角形AA1CA的面积是6S。

同理可得，三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积都为6S。

所以三角形A1B1C1的面积是（6+6+6+1）S=19S。(S为三角形ABC的面积，S=1)

即S1=19

同理S2=19S1,S3=19S2...

所以S5=19S4=...=19^5=2476099

3................

Answer 5

1，有条件列出方程：

E^2/R1*120=12Q (1)
(E^2/R1+E^2/R2)*60=8Q (2)
求 3Q/(E^2/(R1+R2)),解方程即可；
2，
链接C1B,A1C,B1A,你会发现外围三角形是中间面积的7倍，所以面积是一个等比数列；
3，
周长的最小值在（D在EF中垂线上）时取得，计算可以用三角函数。

有疑问可以追问。追问

三角函数多少

追答

我修改一下，用勾股定理就行了，很方便。

Answer 6

第n次三角形面积为7^n