如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点。求证;四边形AEDF是菱形
第1个回答 2013-05-19
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因为E,D是AB,BC中点
所以ED是中位线,ED=2分之一AC
因为角ADC=90,F是AC中点
所以DF=2分之一AC,DE=AF
所以DE=DF
同理DE=2分之一AB,DE=AE
所以DE=AE=AF=DF
所以四边形AEDF是菱形
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第2个回答 2013-05-19
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因为AD垂直BC
所以角ADB等于90°
因为E是AB中点
因为D是中点
所以DE是中位线
DE=2分之一AC,
角ADC等于90°
因为F是AB中点
因为DF=2分之一AC,同理DE=2分之一AB
所以DE=DF,DE=AE
因为DF=2分之一AC
所以DF=AF=DE=AE
所以四边形AEDF是菱形