根号如何运算，√5、√11、√24怎么算，求详细公式，怎么带入，怎么开平方，计算结果是怎么来的。

Question

从没学过，不懂这些，你们说明白点，每个环节都要清楚

Answer 1

既然你是一个爱学习的人，我就给你介绍一下笔算开方法。先把被开方数分位（整数从后向前每两位一级，小数从前向后每两位一级），然后像做除法计算一样，但开方计算没有除数，而是想几乘以几（两个数相同）不大于被开方数。这样计算完第一步后，从上面余下的位中一次向下脱两位数。计算余下的数时，先把第一次的除数（其实不能叫除数）乘以20,做第二次的除数，然后再想乘以几（商上写几，这个乘以20的得数就加几），以下都如此计算。还是举个例子吧，说起来太不容易说清楚。比如2.第一次商1，一一得一后余1，上面加上小数点，下面脱下两个0（成100）。先在前面第二次除数的位置写上1乘以20的积20，然后想二十几乘以几不超过100呢？当然是4，所以上面继续写商4，下面的除数写成24，第二次100-96=4；再脱下两个0成400,（第三次除数），再讲商14乘以20，在第三次除数位置写上280，再想，二百八十几乘以几不超过400呢？……

Answer 2

√5、√11这二个已经是最简了
√24=√4*6=2√6这是根号里面往外退：
√60=√4*15=2√15
往根号里面进：
2√5=√4*√5=√20
3√5=√9*√5=√45追问

请问算大的数怎么算啊，如√14641和√4725

追答

14641尾为1，有可能是数*1的倍数
14641=11*1331=11*11*121=121*121
所以：√14641=121
4725尾为5，肯定是5的倍数，
4725=5*945=5*5*189=25*9*21
√4725=5*3√21=15√21

追问

5*3√21和上面的25*9*21
要化简么

追答

√4725=5*3√21=15√21
最后15√21已经是最简了，不需要化简了

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Answer 3

根号24=2倍根号6，这些都是用计算器或者一些专门的表上有的，一般根号2到根号6都要背着，计算方便，把分送给我吧

Answer 4

这给你算一个，其他你可以举一反三
3. 3 1 6
√11
9
60+3 2 00
189
660+1 1100
661
6620+6 43900
39756
414400
故 √11≈3.317追问

看不懂啊！3. 3 1 6 是什么意思 60+3和下面的怎么算来的。

追答

这是手写开方的竖式。
11开方时，首先商3 3*3=9 11-9=2
在2后面添两个0
这时的除数改为20*3=60
试商3，除数改,60+3 63*3=189 200-189=11
在11后面添两个0
这时的除数改为20*33=660
试商1，除数改,660+1=661 661*1=661 1100-661=439
以下类推。

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