有一些自然数除2003所得的余数都是41,那么,将这些自然数从小到大排列后的第4个数是( ).

如题所述

推荐答案 2020-05-04

一个
自然数
除2003所得的
余数
是41，
那么设个自然数为m，那么m满足：
2003/m=n……41（m、n都为自然数）
也就是
2003=mn+41
mn=1962
因为1962=2*3*3*109
得到
m的可能值按从小到大排列是
1，2，3，6，9，18，109，218，327，654，981，1962
因为m>41（
除数
大于余数），因此得到
m的可能值为
109，218，327，654，981，1962
那么第四个数就是654。
（以上是从“除”而不是“除以”的角度考虑的）

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其他回答

第1个回答 2019-08-30

余数为41，则这些数n必然大于41，
故有2003=kn+41,
n>41
故有kn=1962=2*3^2*109
因此n必然为1962的因数
故n=109,
109*2,
109*3,
109*6,109*9,109*18
第4个为109*6=654

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