1. 唐太宗、唐玄宗、
唐中宗、唐穆宗都是唐朝皇帝。
而
武则天初为唐太宗李世民才人，后为太宗第九子
唐高宗李治的妃子、皇后、天后。
唐中宗
李显为唐高宗李治第七子，也即武则天第三子。
唐玄宗李隆基、唐穆宗李恒则都是唐高宗李治第八子(武则天幼子)-唐穆宗李旦的后人。
2. 以上各人的详细信息及相互关系
(1) 【唐太宗】李世民为唐高祖李渊和窦皇后次子。李世民在公元626年玄武门之变中诛杀太子李建成、齐王李元吉，并于同年即位为帝。太宗皇后长孙氏，生太子
李承乾、魏王李泰、晋王李治三子及另外四女。晋王李治于太宗崩逝后即位，即后世熟知的唐高宗。
(2) 【武则天】初为唐太宗五品才人，太宗死后出宫。唐高宗即位后接武则天回宫。高宗时期的武则天初为宫婢，后为昭仪、皇后（据称还被议立宸妃封号，待考），再后与高宗并称为天帝天后，二圣临朝共同理政。武则天生四子，长子李弘、次子李贤(章怀太子)、三子李显(中宗)、四子李旦(穆宗)。高宗去世后，李显、李旦数次即位，武则天数次废帝而临朝主政。最终武则天于67岁时创武周王朝，自立为帝。武则天当了十五年皇帝，之后在神龙元年宰相张柬之的兵变后还政李唐王朝，当年死后以留遗嘱以皇后仪制入葬。
(3) 【唐中宗】李显原名
李哲，高宗第七子/武则天第三子。683年至684年，以及705年至710年两度在位。684年被废为庐陵王，神龙元年(705年)宰相张柬之兵变、武则天还政后，重新即位为帝，五年后病逝。（据称为皇后韦氏毒杀，待考）
(4) 【唐玄宗】李隆基为中宗同母弟李旦三子。中宗死后，韦皇后立中宗幼子李重茂为帝(唐殇帝)并临朝称制。时为临淄王的李隆基联合太平公主、禁军诸将发动唐隆政变，诛杀韦、武诸人并废殇帝，迎父亲李旦为帝(即睿宗)。穆宗即位两年后禅位于李隆基，李隆基即位称帝(唐玄宗)。唐玄宗712年至756年在位，晚年因宠爱
杨贵妃、宠信佞臣、施政失误等诸多原因，经历八年
安史之乱。后于756年(天宝十五年)禅位于太子李亨，禅位六年后病逝。
(5) 【唐穆宗】李恒为唐玄宗李隆基后人，其世系族谱关系如下：
玄宗李隆基->三子李亨(肃宗)->长子李豫(代宗)->长子李适(德宗)->长子李诵(顺宗)->长子李纯(宪宗)->三子李恒(穆宗)