全站仪电子测距
01 电子测距的基本公式
电子测距是采用光电技术通过测量光波在测段上往返传播的时间来计算测段距离的。如果测得光波在测段上往返传播的时间为t,则测段距离:
S=ct/2 (1.4)
式中 c——大气中的光速,约300000km/s。
电子测距的精度取决于时间测量的精度。若要求距离测量的误差为0.015m,则时间测量的精度必须达到10-10s。所以,电子测距的关键是提高时间测量的精度。
根据时间测量的方式,电子测距分为脉冲式电子测距和相位式电子测距两种。
脉冲式电子测距是采用填脉冲的方法直接测量光波往返的时间。由于光速太快,目前技术上脉冲的频率还难以达到10-10s这个精度,所以全站仪电子测距不采用这种方式。
相位式电子测距是通过测量调制信号在测段上往返传播产生的相位增量来间接测定时间,从而求得测段距离。相位式测距精度高,全站仪电子测距都是采用相位式测距。
02 相位法测距原理
相位式电子测距除了依靠光波外,还借助于一种测距信号。这种测距信号由本机振荡器产生,并加载到光波上,形成调制光波。测距信号加载调制过程类似于无线电广播中音频信号加载调制过程。
电子测距的发射系统在测距时向外发射调制光波,接收系统接收经反射棱镜反射回来的调制光波,由解调器解出测距信号,由检相器对发射信号相位和接收信号相位进行比较,并测出其相位增量,从而间接地计算测段距离。相位式电子测距框图如图1.8所示。
设测距信号的频率为f,则其
角频率:
ω=2πf (1.5)
调制信号测段上往返的相位增量:
φ=ωt=2πft (1.6)
于是有:
t=φ/2πf (1.7)
调制信号在测段上往返的波形1.9所示。
调制信号的相位增量φ包含N个整周期相位和不足一个整周期相位的△φ,即:
φ=2πN + △φ (1.8)
将式(1.8)代入式(1.7)得:
t=2πN + △φ/2πf (1.9)
将式(1.9)代入式(1.4)得:
s=c/2f (N+△φ/2π) (1.10)
以λ表示调制信号的波长,令△N=△φ/2π,则有:
s=λ/2 (N+△N) (1.11)
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