如图所示,在大小5*5的正方形方格中,△abc的顶点a,b,c在单位正方形的顶点上,请在途中画一个△a1b1c1

Question

如图所示,在大小5*5的正方形方格中,△abc的顶点a,b,c在单位正方形的顶点上,请在途中画一个△a1b1c1，a1，b1，c1都在方格顶点上，使△a1b1c1∽△abc，且使它的面积最大，并求出最大面积

Answer 1

用等比例法，AC边最长为，满足顶点都在方格顶点上要求的最长情况就是AC边为大的方格的对角线，这样根据三角形相似边成比例的特性，相应就能确定点B的位置，有四个位置，分别是（3,1），（4,2），（1,3），（2,4），且最大面积为5。

Answer 2

c1(0,0)
b1(4,2)
a1(5,5)