贪心算法 活动安排问题

Question

活动问题Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:7 Accepted:2 Description 有n(n<=100)个活动，每个活动都要求使用同一会场，而在同一时间内只有一个活动能使用这一会场。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si Input 每行2个整数（10000以内），用空格间隔。表示每个活动的起始和结束时间。最后一行是2个0，表示所有输入的结束。Output 一个整数，表示最多能安排几个活动。Sample Input 1 2 1 4 1 3 2 3 0 0 Sample Output 2 Source 贪心

Answer 1

这道题的贪心算法比较容易理解，我就不多说明了，只是提到一下算法思路1、建立数学模型描述问题。我在这里将时间理解成一条直线，上面有若干个点，可能是某些活动的起始时间点，或终止时间点。在具体一下，如果编程来实现的话，将时间抽象成链表数组，数组下标代表其实时间，该下标对应的链表代表在这个时间起始的活动都有哪些，具体参照程序注释。2、问题分解。为了安排更多的活动，那么每次选取占用时间最少的活动就好。那么从一开始就选取结束时间最早的，然后寻找在这个时间点上起始的活动，以此类推就可以找出贪心解。程序代码：#include<stdio.h>
struct inode //自定义的结构体
{
int end; //表示结束时间
inode *next; //指向下一个节点的指针
};int main()
{
inode start[10001],*pt;
int a,b,i,num=0; //num负责计数，i控制循环，a，b输入时候使用
for(i=0;i<10001;i++) //初始化
{
start[i].next=NULL;
}
while(scanf("%d %d",&a,&b)) //输入并建立数据结构
{
if(a==0&&b==0) break;
pt=new inode; //创建新的节点，然后将该节点插入相应的位置
pt->end=b;
pt->next=start[a].next;
start[a].next=pt;
}
i=0;
while(i<10001) //进行贪心算法，i表示当前时间
{
if(start[i].next==NULL)
{
i++; //该时间无活动开始
}
else
{
int temp=10001; //临时变量，存储该链表中最早的终止时间
for(pt=start[i].next;pt!=NULL;pt=pt->next)
{
if(pt->end<temp)
{
temp=pt->end;
}
}
i=temp; //将当前时间设置成前一子问题的终止时间
num++;
}
}
printf("%d\n",num); //打印结果
return 0;
}代码并不一定是最快速的，但是可以求出贪心解，如果你做的是ACM编程题目，不保证能AC注释我尽力写了，希望对你有帮助。

Answer 2

先按结束时间从小到大排序，然后遍历一遍，能安排就安排就行了

Answer 3

每次选活动结束时间最早的活动 证明：略 想下就知道了嘛