沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ

Question

则以下说法正确的是

A．物体B向右匀速运动B．物体B向右匀加速运动C．细绳对A的拉力逐渐变小D．细绳对B的拉力逐渐变大

答案C
不考虑杆摩擦简单
考虑了老师说做不了，即支持力与摩擦看成一个，但不知角度变化率
我用求导，射A速度 vt 滑轮与杆水平距离X 则Vcos0 =v2t/√v2t2+X2，求导可能错误，答案得出为D，求大神详解

Answer 1

A、对A分解此时的速度，速度沿着绳子斜向下的分速度为B向右的速度v_B=vcos(theta),物体A向下运动，角度theta减小==cos(theta)增大，故物体B向右加速运动==A 错；
B，如上分析，B不可能匀加速运动：事实上，随着A下降，theta在减小，但是减小的越来越慢，即A绕着滑轮做顺时针转动的角速度越来越小，这一点不难从极端的情况看出来，假设绳子足够长，当A下降距离足够大时，theta几乎不再随着时间变化，即在这种极端情况下，最终拉A的绳子角速度趋于零，此时v_B→v,即最终B的加速度→0，无疑的，B的加速度随着时间变化是单调减小的，所以B做加速度越来越小的变加速运动，这就推出了，B受到的拉力=B受到的合力是越来越小的==>
C对；
D与C矛盾==>D错。

顺便指出，上述方法就是大家可能知道的极限法，就是把物理过程（单调的）推到极端的情况，按照存在性：开始时，B收到拉力不为零，故B做加速运动，当A下降距离足够大（数学上叫做无限大，但是物理上，只要理解足够大的意思就行了，至少原则上可以做得到，比如可以认为杆有10万米长，当A下降到9万米的时候，A和B几乎就都做匀速运动了，拉力就接近于零了）。

另外，毋需纠结A受力情况，你可以理解为，A被人控制着匀速下降就行。

Answer 2

物体A匀速下滑速度为v,可以设时间为t,那么可以得到t时间后物体A下滑的高度为H=vt，设杆与滑轮的水平距离为L（是个固定常数），那么可以得到t时间后水平绳子的位移为x=根号（v^2*t^2+L^2）—L（根据勾股定理），对x求一阶导数，可得绳子的速度v'(t)（至于结果，希望同学自己试一下）,发现v'随时间t的增加而增大，表明水平绳子在做加速运动。但是再对x(t)求二阶导数（也就是对v'(t）求一阶导数），可得绳子的加速度a(t),发现a随时间t的增大而减小。也就是说，水平面的绳子在做加速度减小的加速运动，也就是物体B在做加速度减小的加速运动。那么既然a减小，而物体B所受合外力=绳子的拉力-滑动摩擦力（其中，滑动摩擦力没变，始终等于摩擦因素乘以物体B的重力大小），物体B加速度减小，所以合外力减小，绳子的拉力也就减小。
题目已经告诉物体A匀速下滑，至于杆有没有摩擦，是不会影响解题的，物理老师也会有思路不清晰的时候，这个你得理解他。追问

你错了啊，平衡重力的是摩擦和分立，但是f变着在

Answer 3

vB=v0cosθ没有问题，求加速度要求的是速度随时间的变化率，设t=0时刻A与B水平，容易求得cosθ关于t的表达式，其中含A与定滑轮的水平距离L,求导可得加速度为v0^2*L^2/(v0^2*t^2+L^2)^(3/2),显然加速度逐渐减小，F=m(B)*a+f也就减小本回答被提问者采纳

Answer 4

因为要使A匀速，，所以拉力是变的，，排除啊a，b，又要保持拉力的竖直分量等于A的重力，，，且，，角度减小，，，所以要保持相等，，则拉力一定减小，，故选C

Answer 5

解：将A物体的速度按图示两个方向分解
由绳子速率v绳=vcosθ
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率vB=v绳=vcosθ
∴B是非匀（变）速运动。AB均错
∵A是匀速下滑
∴F拉=mg/cosθ
注意θ在变小，cosθ在变大，∴选C
不明白的，追问我把追问

拜托，我们只知道B速度在变大，不知道加速度变化.而且我主要想问求导