凸透镜成像的规律

Question

如题所述

Answer 1

探究凸透镜成像规律
　　提出问题：照相机、投影仪和放大镜都应用了凸透镜，为什么物体通过凸透镜成像不同呢？像的性质（成像的正倒、大小、虚实）是由哪些因素决定的呢？

　　猜想：物体通过凸透镜成像的性质可能与物体与透镜的距离有关，可能与透镜的焦距有关

　　实验器材：光具座（标尺）、凸透镜、蜡烛、火柴、光屏、平行光源

　　实验步骤：
　　1. 测量凸透镜的焦距：利用平行光源或太阳光粗测凸透镜的焦距（实验室提供的凸透镜的焦距有5cm、10cm和30cm，我们所选的透镜最好在10cm---20cm之间，太大或太小都不方便）
　　2. 共轴调节：把蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上．点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度．
　　3. 把蜡烛放在离凸透镜远大于2倍焦距的地方，沿直线移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像。观察这个像是倒立的还是正立的，是放大的还是缩小。
　　4. 把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离等于2倍焦距，移动光屏，观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。
　　5. 把蜡烛再靠近凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离在2倍焦距与1倍焦距之间，移动光屏，观察像到凸透镜的距离、像的倒正和大小。
　　6. 把蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛在凸透镜的焦点上，移动光屏，看是否能够成像
　　7. 把蜡烛移动到凸透镜的焦点以内，移动光屏，在光屏上还能看到烛焰的像吗?

　　现象记录：
　　透镜焦距f=　　　 cm　
物距与焦距的关系物体的位置透镜的位置像的位置物距u/cm像距v/cm像的性质实虚大小正倒u>2f　 　 　 　 　 　 　 　 u>2f　 　 　 　 　 　 　 　 u=2f　 　 　 　 　 　 　 　 2f>u>f　 　 　 　 　 　 　 　 2f>u>f　 　 　 　 　 　 　 　 u <f　 　 　 　 　 　 　 　 u <f　 　 　 　 　 　 　 　 　　实验结论：
　　凸透镜成像规律（见下表）
物距与焦距的关系像的性质像距v 物像与镜的位置关系能否用光屏接收到应用正倒大小实虚u>2f倒立缩小实像2f>v>f异侧能照相机u=2f倒立等大实像v =2f异侧能　 2f>u>f倒立放大实像v>2f异侧能投影仪u =f不成像　 　 　 　 u <f正立放大虚像物距小于像距同侧不能放大镜　　小结：
　　1. 虚像和实像
　　当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜折射会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。�

　　2. u=f是成像虚实的分界点，当物距大于透镜的一倍焦距时，物体成实像，当物距小于透镜的一倍焦距时，物体成虚像；

　　3. u=2f是成像大小的分界点，当物距大于透镜的二倍焦距时，物体成缩小的像，当物距小于透镜的二倍焦距时，物体成放大的像；

　　4. 凸透镜所成的实像都是倒立的，虚像是正立的；

　　5. 凸透镜成实像时，当物体从较远处向透镜靠近时(物距变小)，像到透镜的距离(像距)逐渐变大，像也逐渐变大。
　　即：“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近像远像变大”　　6. 不管成实像还是虚像，成放大像时必定像距大于物距，成缩小像时必定像距小于物距。

　　二、凸透镜成像规律的应用
　　1、照相机原理和构造�
　　照相机镜头相当于凸透镜，胶卷相当于光屏，机壳相当于暗室，被拍照的物体到镜头的距离要远远大于焦距才能在胶卷上得到倒立、缩小的实像，此时胶卷与镜头的距离在一、二倍焦距之间。 光路图如下：

　　由图可知：
　　物体AB垂直于主轴放置，且位于二倍焦距之外，做出A点的两条特殊光线，平行于主轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，两条折射光线的交点就是A点的像点A’，因为像A’B’也垂直于主轴，可以得到物体的像A'B'，可以看出物体经照相机成倒立、缩小的实像，像距在一、二倍焦距之间，且物距大于像距。

　　思考：照相时人应该靠近还是离开照相机一些?
　　根据凸透镜成像规律可知，“物近像远像变大”，所以为了使照片上人像大一些，人应靠近照相机，但与此同时，为了使底片上能得到清晰的像，还应使像距变大，即调节镜头到胶卷的距离。

　　2、投影仪的原理和构造�
　　投影仪的构造主要有：镜头、投影片、聚光镜、光源和反光镜等部分。光源是用来照亮投影片的；聚光镜为一组凸透镜，其作用是聚光，增加投影片的亮度；反光镜是平面镜，其作用是把射向投影片的光反射到屏幕上。投影片相当于实验中的蜡烛（物体），天花板相当于光屏，镜头起凸透镜的作用。投影片到镜头的距离在一、二倍焦距之间，并且距焦点较近，所以在幕上能成放大的实像，此时的像距要大于二倍的焦距。光路图如下：

　　由图可知：
　　物体AB垂直于主轴放置，且位于一、二倍焦距之间，做出A点的两条特殊光线，平行于主轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，两条折射光线的交点就是A点的像点A’，因为像A’B’也垂直于主轴，可以得到物体的像A'B'，可以看出物体经投影仪成倒立、放大的实像，像距在二倍焦距之外且物距小于像距。

　　3、放大镜原理�
　　当物体位于透镜的一倍焦距之内，通过透镜可以看到物体放大的虚像，即为放大镜。光路图如下：
　　由图可知：
　　物体AB垂直于主轴放置，且位于一倍焦距之内，做出A点的两条特殊光线，平行于主轴的光线经凸透镜折射后光线过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，两条折射光线的交点就是A点的像点A’，因为像A’B’也垂直于主轴，可以得到物体的像A'B'，可以看出物体经放大镜成正立、放大的虚像，且物距小于像距。

Answer 2

物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越小，像距越小，虚像越小。
　　在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏呈接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。
　　平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
　　那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
　　当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。
　　当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
　　与凹透镜的区别
　　一.结构不同
　　凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成
　　凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成
　　二.对光线的作用不同
　　凸透镜主要对光线起会聚作用
　　凹透镜主要对光线起发散作用
　　三.成像性质不同
　　凸透镜是折射成像
　　凹透镜是折射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用
　　凹透镜是折射成像只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。
　　凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。
　　(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；
　　一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；
　　一倍焦距以内，正立放大虚像；
　　成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。
　　(2)
　　一倍焦距分虚实
　　两倍焦距分大小
　　凸透镜成像规律表格
　　物体到透镜的距离u 像的大小 像的正倒 像的虚实 像到透镜的距离v 应用实例
　　u是物距 v是像距 f是焦距
　　u>2f，倒立缩小的实像 2f>v>f 照相机
　　u=2f, 倒立等大的实像 v=2f
　　2f>u>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机,幻灯机，投影机
　　u=f 不成像 平行光源：探照灯
　　u<f正立放大的虚像 无 虚像在物体同侧 放大镜
　　为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。
　　蜡烛的火焰，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一条直线上。
　　（3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f
　　利用透镜的特殊光线作透镜成像光路：
　　（1）物体处于2倍焦距以外
　　（2）物体处于2倍焦距和1倍焦距之间
　　（3）物体处于焦点以内
　　（4）凹透镜成像光路
　　实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。
　　该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表：
　　物 距 u 像的性质 像的位置
　　正立或倒立 放大或缩小虚像或实像 与物同侧与异侧像距v
　　u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f
　　u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，既4倍焦距。
　　f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2f
　　u=f 不成像 平行光源：探照灯
　　u<f 正立 放大 虚像 同侧 u,v同侧
　　这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式：
　　1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
　　照相机运用的就是凸透镜的成像规律
　　镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕
　　照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上
　　胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上
　　至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样
　　物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。
　　物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。
　　物近像远像变大，物远像近像变小。
　　一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。
　　总结凸透镜成像规律图表：
　　凸透镜成像规律的应用:
　　放大镜： u＜f 正立. 放大. 虚像
　　投影仪： 2f＞u＞f 倒立. 放大. 实像
　　照相机： u＞2f 倒立. 缩小. 实像
　　物距(u)(subject distance）
　　像距（v)(image distance)

Answer 3

当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指绝对值）时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。
如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

Answer 4