长方形ABXD的长为18厘米，宽为10厘米，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大60平方厘米，求DE的长

Question

如题所述

Answer 1

由题可知：S（△ABF）- S（△ECF）= AB*BF/2-EC*CF/2=60
而 ：BF=10-CF
又 ：AB/EC=BF/CF
将 AB=18 代入
得 DE=DC（即AB）+EC=1938/107

Answer 2

设DE=x(cm)，则：
CE=DE-CD=x-18(cm)，
CF/CE=AD/DE，
——》CF=CE*AD/DE=10(x-18)/x(cm)，
BF=BC-CF=10-10(x-18)/x=180/x(cm)，
S△ABF=1/2*AB*BF=1/2*18*180/x=5*18^2/x，
S△CEF=1/2*CE*CF=1/2*(x-18)*[10(x-18)/x]=5(x-18)^2/x，
S△ABF-S△CEF=5*18^2/x-5(x-18)^2/x=60
整理得：x^2-24x=0，
解得：x=24cm，x=0（舍去），
即DE的长为24cm。本回答被提问者采纳