二次函数零点怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

就是求2个点的中点的值。

比如f(x)中f(a)>0，f(b)<0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)赋值给f(a),f(b)不变，继续重复上面的过程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)赋值给f(b),f(a)不变，继续重复上面的过程。

直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。

扩展资料：

若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。

一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。