高一数学题：用描述法表示此集合：除以3余2的整数的全体（可能会追问）

Question

如题所述

Answer 1

你好! 你的原题 用描述法表示此集合：除以3余2的整数的全体 (不是正整数的全体) 解:在全体整数中可被3整除的数为 3n n∈Z (例如 : ... -9,-6,-3,0,3,6...) 在全体整数中除以3余2的数为 3n+2 n∈Z (例如 : ... -7,-4,-1,2,5,8...) 所以 除以3余2的整数的全体为 {x| x=3n+2，n∈Z} 数仙そ^_^

Answer 2

{x| x=3n+2，n∈Z}

不论n是正数还是负数，结果都是这样。

你可能以为，-1÷3的余数是-1，但是实际上，-1÷3 ，要算余数的话，商应该是-1，余数是2。就是那个mod，不知道你知不知道。

你可以这样计算，将商取整，（取整知道吧？就是如果是整数，取整就是该数，如果不是整数，取整就是比这个数略小的整数。比如，-2.3取整是 -3，2.4取整是2，3取整是3，……），多出来的就是余数。

比如 (-57) mod 30 =3。
-57÷30＝-1.9，取整后，即商-2。所以-57＝（-2）*30+3，余数为3。
即：-57÷30＝-2……3,

Answer 3

﹛x|x＝3n＋2,n∈Z﹜