微分和导数到底什么关系，微分的dx dy具体什么表示什么

Question

高手来，要详细的

Answer 1

二者的关系，现在的微积分是这么讲的，dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是导数，dx， dy是微分，也就是微分的概念是由导数推导出来的，其中，dx是x的变化量，即dx=deltaX, dy=f'(x)dx.
如果你学的是高数的话，知道了导数，自然就知道dy了，这就可以了。
如果你学的是数学分析的话，是先有的微分概念，后来才有的导数概念。

Answer 2

dx相当于横坐标改变量△x的极限值，就是表示△x非常小，这是微分，而导数dy/dx=y'，即为纵坐标改变量除以横坐标改变量的极限，即为某函数在该点的导数，某函数关于X的导数就是纵坐标的微分与横坐标的微分之比

Answer 3

微分和导数到底什么关系－－－－－－－－－－－－对一元函数而言，可微必定可导，可导必定可微。
微分的dx dy具体什么表示什么－－－－－－－表示自变量的微分和对应函数的微分。

Answer 4

对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么差别。导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率。微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商，dy/dx是两个变量的比值。一般来说，dy/dx=y'。
对于多元函数，如二元函数z=f(x,y)而言，导数变成了关于某个变量的偏导数。此时，微分符号dz/dx是个整体，不能拆开理解。而且，有个重要区别，可导不一定可微。即可导是可微的必要非充分条件。但是，有定理，若偏导数连续则函数可微。具体看全微分与偏导数有关章节。
THE END。