如图,在长方形ABCD中

Question

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=2，P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动。设Q点运动的时间为X（秒）。
（1）当X=2时，请直接写出△APQ是什么三角形。
（2）若△APQ的面积为S（平方单位），当2＜x＜8时，结合图形 用含x的代数式表示S。
（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在某个时刻x使得△AQM的面积有最大值，求出其面积最大值，并直接写出该时刻△AQM周长的取值范围。

Answer 1

（1）由P是AB的中点，已知AB=4，故知AP=2；

（2）当0＜x≤2时，S=12×2x=x．
当2＜x≤6时，S=2；
当6＜x＜8时，S=12×2×（8-x）=8-x；

（3）当0＜x≤43△AQM是直角三角形，
当 43＜x＜2时△AQM是锐角三角形；
当x=2△AQM是直角三角形；
当2＜x＜3△AQM是钝角三角形．

不懂请看http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=1398305追问

（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在某个时刻x使得△AQM的面积有最大值，求出其面积最大值，并直接写出该时刻△AQM周长的取值范围。
这道题目没解决、

Answer 2

（1）由P是AB的中点已知AB＝4，故知AP＝2；（2）当0＜x≤2时，S＝12×2x＝x．当2＜x≤6时，S＝2；当6＜x＜8时，S＝12×2×（8－x）＝8－x；（3）当0＜x≤43△AQM是直角三角形当　43＜x＜2时△AQM是锐角三角形；当x＝2△AQM是直角三角形；当2＜x＜3△AQM是钝角三角形．不懂请看www．ykw18．com／．．．398305本回答被提问者采纳