😳问题 : 155和21的最大公因数?
要回答这个问题,首先要知道什么是因数?
👉因数
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
小学数学定义 :假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2x6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3x(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称作整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
『例子一』3 =1x3 , 3的因数有 1,3
『例子二』6 =2x3 , 6的因数有 1,2,3,6
『例子三』9 =3x3 , 6的因数有 1,3,9
👉共因数
定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 [1]
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论:1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
👉回答
回答这个问题有2个方法
『方法一』:质数分解
『方法二』:短除法
一下是利用『方法一』:质数分解
质数分解155
155=5x31
质数分解21
21=3x7
155,21 之间没有共同的质因数, 所以
155和21的最大公因数只能是1
😄: 结果 : 155和21的最大公因数=1
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