155和21的最大公因数？

Question

如题所述

Answer 1

155和21的最大公因数是：1。
扩展阅读：
155的所有约数：1、5、31、155
21的所有约数：1、3、7、21
最大公因数是1的情况有以下五种：
①相邻自然数
②两个质数
③一个是质数,另一个是合数
④一个奇数,一个偶数
⑤两个数互为质数 知识拓展 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

Answer 2

😳问题 : 155和21的最大公因数？

要回答这个问题，首先要知道什么是因数？

👉因数

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

小学数学定义   ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2x6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3x(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称作整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

『例子一』3 =1x3  ， 3的因数有 1，3

『例子二』6 =2x3  ， 6的因数有 1，2，3，6

『例子三』9 =3x3  ， 6的因数有 1，3，9

👉共因数

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 [1] 

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

👉回答

回答这个问题有2个方法

『方法一』：质数分解

『方法二』：短除法

一下是利用『方法一』：质数分解

质数分解155

155=5x31

质数分解21

21=3x7

155,21 之间没有共同的质因数， 所以

155和21的最大公因数只能是1

😄: 结果 : 155和21的最大公因数=1

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Answer 3

155＝5x31x1
21＝3x7x1
155和21的最大公因数是1。

Answer 4

155=5×31
21=3×7
155和21互质，
155和21的最大公因数是：1

Answer 5

155 和 21 的最大公因数为 3。