初中数学，二次函数y=ax^2+bx+c ,函数图象平移的步骤与规律

Question

如题所述

Answer 1

对于函数的平移，最好采用点的平移，也就是分别找出两个函数的顶点，然后看经过怎么平移才能得到另一个顶点，整个图像的平移跟顶点的平移一致的！二次函数一般式能转化为顶点式，很容易找出各自的顶点！

Answer 2

口诀：左加右减，上加下减，当然首先要把二次函数的解析式化为顶点式追问

左加右减什么意思？加减什么，左是往左移动的意思?

追答

举个例子，原来抛物线的解析式为y=3(x+2)2+1如果向左移4个单位，向上移5个单位，那么抛物线的解析式变为y=3(x+2+4)2+1+5,如果抛物线向右移4个单位，向下移5个单位，那么抛物线的解析式变为y=3(x+2-4)2+1-5 (注意括号后的2指2次方）

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Answer 3

ax^2+bx+c变为a(x+n)^2+bx+c:向左平移n个单位
变为ax^2+bx+（c+n）：向上平移n个单位

Answer 4

先将函数配成y=a（x+d）2+f的形式再根据左加右减，上加下减 左右针对的是x 上下针对y追问

左加右减什么意思？加减什么，左是往左移动的意思?

追答

左加右减就是向左移动几个单位就在x这里加几，而且要把x的系数提出去，右类似，上下也类似 但是左右移动只关x，上下只关y，举个简单例子吧，把y=3x2+1向左平移2个单位再向下平移5个单位就是y=3（x+2）2+1-5最后就得y=3（x+2）2-4

Answer 5

上下移，改变c的值，左右移改变对称轴的值（这时先把函数化为对称轴的形式）