一道初中数学题

Question

一商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元。为扩大销售，商场决定适当降价，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，每天平均可多销售2件。
(1)若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，每天盈利最多？
第一问简单，第二问怎么做？高人指点下

Answer 1

解：设每件衬衫应降价x元，
由题意可得：
(40-x)(20+2x)=1200
整理，得x2-30x+200=0
x1=10 x2=20
答：每件衬衫应降价10元或20元。

设利润是y

y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x^2=-2x^2+60x+800
=-2(x^2-30x)+800
=-2(x-15)^2+1250
即当X=15时,有最大值是1250

即每件降价15元时,利润最大是1250元.

Answer 2

解:设每件降价x元,则每件盈利(40-x)元,每天的销售量为(20+2x)件.
(1)由题意:(40-x)·(20+2x)=1200 解得:x=20
∴每件降价20元
(2)

Answer 3

(1)略
（2）设降价X元，盈利Y元
y=(40-x)(20+2x)=-2x^2+60+800
此二次函数开口向下，有最大值 ，当X=-b/2a时，Y最大
此时X=-b/2a=-60/2*(-2)=15
所以当降价15 元时，盈利最大

Answer 4

下次问的时候第一个问题就不要打出来了 我现在已经忘光光了 你看看参考书里的公式 好像有的

Answer 5

设降价X元.盈利Y=(20+2X)(40-X)=800+60X-X2(x的平方)
然后对Y求导Y'=60-4X=0
X=15
这用到求导知识,不知道你学到没有.