在三角形ABC中，BO平分角ABC，点P为直线AC上一动点，PO垂直BO于点O .(1)如图...

Question

在三角形ABC中，BO平分角ABC，点P为直线AC上一动点，PO垂直BO于点O .(1)如图，当角ABC=40度，角BAC=60度，点P与点C重合时，角APO= (2)，如图，点P在AC的延长线时，求证：角APO=1/2(角ACB-角BAC) (3)，如图，当点P在边AC所示位置时，请直接写出角APO与角ACB、角BAC之间的等量关系式.

Answer 1

1.∠ACB=180-60-40=80

∠OBC=40/2=20 ∠OCB=90-∠OBC=70

∠APO=∠ACB-∠OCB=80-70

          =10

2.∠ABC=180-∠BAC-∠ACB

∠CDP=∠ODB=90-∠ABC/2=(∠ACB+∠BAC)/2

∠DCP=∠180-∠ACB

∠APO=180-(∠DCP+∠CDP)

          =180-[180-∠ACB+(∠ACB+∠BAC)/2]

           =(∠ACB-∠BAC)/2

3.无图，不知P点的位置，分两种吧

  图三右侧图，证明方法同第二问

∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2 ∠APO=∠DPC

∠APO=(∠ACB-∠BAC)/2

图三左侧图

∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2

∠APO=180-∠DPC

          =180-(∠ACB-∠BAC)/2

Answer 2

P(xo,yo),切线方程是L:xox+yoy=r^2
即有y=-xo/yo*x+r^2/yo
代入到双曲线中有:2x^2-(-xo/yox+r^2/yo)^2=2
(2+xo^2/yo^2)x^2+2xor^2/yo^2x-r^4/yo^2-2=0
x1+x2=[-2xor^2/yo^2]/(2+xo^2/yo^2)
x1x2=(-r^4/yo^2-2)/(2+xo^2/yo^2)
y1y2=(-xo/yox1+r^2/yo)(-xo/yox2+r^2/yo)
然后用x1x2+y1y2=0,得到一个关于r的方程,看看有没有解,如果有解,则存在,否则的话,就是不存在.追问切线方程不应该是L:xo^2+yo^2=r^2吗回答P(xo,yo),切线方程是L:xox+yoy=r^2

Answer 3

在CASS中计算开挖底面标高 如是多边行的图形只给四只角的高程点，高程点都不一样，如何求的整个平面的标高