求三角形的周长与面积公式 都哪些

Question

知道底边两个角分别是45度 底边长40CM 求三角面积和周长 要求有公式

Answer 1

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA

在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2 , r为内切圆半径, R为外接圆半径,“√”为根号.

1.面积公式S=(1/2)a×ha
S=(1/2)ab×sinC
S=rs
S=abc/(4R)
S=2R²×sinAsinBsinC
S=s(s-a)×tan(A/2)
S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦公式)
S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]

2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)
=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)

3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC
ha=a×sinBsinC/sinA
ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)² ]

4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)
la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)

5.内切圆,外接圆半径:
r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]

6.同角三角函数间的关系:
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
tanα×cotα=1
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
(sinα)²+(cosα)²=1
1+(tanα)²=(secα)²
1+(cotα)²=(cscα)²

7.正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

8.余弦定理：
a²=b²+c²-2bc cosA
b²=a²+c²-2ac cosB
c²=a²+b²-2ab cosC

9.倍角公式:
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]
sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα

还有很多,能力有限.

参考资料：http://ks.cn.yahoo.com/question/1508031801409.html

Answer 2

S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^(0.5)
p=(a+b+c)/2

参考资料：http://baike.baidu.com/view/901549.htm

Answer 3

周长公式：长方形周长=(长+宽)×2
c=2（a+b）
正方形周长=边长×4
c=4a
圆的周长=圆周率×直径
c=πd
c
=2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径
πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽
s=ab
正方形面积=边长×边长
s=a2
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形面积=底×高÷2
s=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
s=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方
s=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
s=ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
s=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6
s=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高
s=c
h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
s=s侧+2
s底
体积公式：长方体体积=长×宽×高
v=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
v=a3
圆柱体体积=底面积×高
v=sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径
v=ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3
v=sh÷3或1/3sh

Answer 4

中线.a边中线长Ma=(1/2)ab×sinC
S=rs
S=abc/(4R)
S=2R²×sinAsinBsinC
S=s(s-a)×tan(A/2)
S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s]
(海伦公式)
S=s²)²/sinC=2R
8.余弦定理;sinA=b/sinB=c/sinα
(sinα)²2)
s=1/+b².内切圆;s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/：
a/,外接圆半径;=(cscα)²
7.正弦定理.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/.面积公式S=(1/2)a×ha
S=(1/2bcsinA
在△ABC中;)
=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)
3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC
ha=a×sinBsinC/sinA
ha=√[b²-(a²2)×√(2b²+2c²
1+(cotα)²(2a)²2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/:
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
tanα×cotα=1
tanα=sinα/cosα;+(cosα)²=1
1+(tanα)²=(secα)²]}/(b+c)
5.倍角公式:
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=(cosα)²[2r(a+b+c)]
6.同角三角函数间的关系,设AB=c,s=(a+b+c)/:
r=S/-a²(b+c)
la=√{bc[(b+c)²-1=1-2(sinα)²-c²,AC=b,CB=a;-a²,cotα=cosα/2
,
r为内切圆半径.
1,
R为外接圆半径,“√”为根号;2ah(底*高/两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/[1-(tanα)²]
sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα
还有很多,能力有限;
]
4;
tan(2α)=2tanα/：
a²=b²+c²-2bc
cosA
b²=a²+c²-2ac
cosB
c²=a²+b²-2ab
cosC
9;×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]
2
参考资料：ks.cn.yahoo.com/question/1508031801409.html