数学分数求导公式。

Question

如题。

Answer 1

Answer 2

若f（x）=g（x）/h(x)

则f'(x)=[g'(x)h(x)-h'(x)g(x)]/[h(x)]^2

求导公式 c'=0(c为常数）

(x^a)'=ax^(a-1),a为常数

且a≠0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna),a0

且 a≠1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'

=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'

=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'

=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'

=-1/(1+x^2) (shx)'=chx (chx)'=shx （uv)'

=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u/)'=(u'v-uv')/^2 

扩展资料：

引用的常用公式

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』

2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)

3.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得

4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'

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Answer 3

分数求导，结果为0

分式求导：

结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子

结果的分母=原式的分母的平方。

即：对于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

拓展资料

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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Answer 4

若f（x）=g（x）/h(x)
则f'(x)=[g'(x)h(x)-h'(x)g(x)]/[h(x)]^2

Answer 5

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