数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么

Question

如题所述

Answer 1

为了能正确地真正反映实际情况，必须对原始数据进行加工处理，使之规范化。数据规格化对相似系数有较大的影响。数据经过规格化后其计算结果与未经规格化的计算结果差别较大。这是由于相似系数取决于坐标原点的位置。在规格化后，坐标原点移动，使样品之间的夹角改变很大。

数据标准化

设有n个样品，每个样品测量了m项指标(变量)，得到如下原始数据矩阵:

其中，i为样品个数，j为变量个数。xij表示第i个样品第j个变量的观测值。

设变换后的数据记为zij，则：

其中，

写成矩阵形式为：

则称为Z=（zij）为标准化数据。若所取样品构成的变量服从正态分布，则标准化后的数据Zij~N（0,1）中心化

扩展资料

数据分析之前，通常将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化指统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。

数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。

数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

参考资料来源：百度百科-数据标准化

参考资料来源：百度百科-数据规格化

Answer 2

对数据中心化和标准化的目的是消除特征之间的差异性，可以使得不同的特征具有相同的尺度，让不同特征对参数的影响程度一致。简言之，当原始数据不同维度上的特征的尺度（单位）不一致时，需要中心化和标准化步骤对数据进行预处理。

扩展资料：

因为原始数据往往自变量的单位不同，会给分析带来一定困难，又因为数据量较大，可能会因为舍入误差而使计算结果并不理想。数据中心化和标准化有利于消除由于量纲不同、数量级不同带来的影响，避免不必要的误差。

回归分析中，通常需要对原始数据进行中心化处理和标准化处理。通过中心化和标准化处理，得到均值为0，标准差为1的服从标准正态分布的数据。

参考资料：

百度百科——数据标准化

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Answer 3

数据中心化和标准化在回归分析中的意义是取消由于量纲不同、自身变异或者数值相差较大所引起的误差。
数据标准化是指：数值减去均值，再除以标准差；所谓中心化，是指变量减去它的均值。

Answer 4

取消由于量纲不同、自身变异或者数值相差较大所引起的误差本回答被提问者采纳