函数Y=根号2倍的sin(45度+2X)+2 1.最小值及取得最小值时X的取值集合是多少？ 2.单调递减区间是多少？

Question

如题所述

Answer 1

函数Y=根号2倍的sin(45度+2X)+2
1.最小值及取得最小值时X的取值集合是多少？
当45度+2X=k*360度-90度时，sin(45度+2X)=-1
函数Y=根号2倍的sin(45度+2X)+2有最小值2-√2
X=k*180度-67.5度 （k∈Z)
2.单调递减区间是多少？
当45度+2X=k*360度+90度时，sin(45度+2X)=1
函数Y=根号2倍的sin(45度+2X)+2有最大值2+√2
X=k*180度+22.5度 （k∈Z)
单调递增区间是[k*180度-67.5度,k*180度+22.5度] （k∈Z)
单调递减区间是[k*180度+22.5度,k*180度+112.5度] （k∈Z)

Answer 2

当2x+Pai/4=2kPai-Pai/2时,sin(2x+Pai/4)=-1时Y有最小值是:-根号2+2
即有{x|x=kPai-3Pai/8}
单调减区间是:2kPai+Pai/2<=2x+Pai/4<=2kPai+3Pai/2
即有[kPai+Pai/8,kPai+5Pai/8]

Answer 3

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